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递推和数列基本型是指数列和数列的前两项的和等于第三项的一类数列。
作为基本型的递推和数列在考试中并不常见和数列，而是被一些类似基本型的题目逐渐替代，和数列我们称它为递推和数列的变式，它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。
扩展资料和数列：
数列分类
按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。
1、项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）
2、项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）
按照项与项的大小关系分为递增数列、递减数列和摆动数列。
1、从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列
2、从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列叫做递减数列
3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列
参考资料来源和数列：百度百科-递推数列
和数列变式主要包括以下几项：
前两项之和固定常数等于第三项；
前两项之和加基本数列等于第三项；
前两项之和的固定倍数等于第三项；
前两项之和的倍数（按基本故列变化）等于第三项。
前两项和公式和数列：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5=2.23607】 (这个公式算起来更烦)
所有项:A1,A2,A3,A4,A5......An,第N项:(2和数列的(N-4)次方)*(A1+A2+A3)
和数列指一个数列的前n项和作为第n项的数列
比如等差数列1,2,3,4，……，n
S1=1
S2=3
S3=6
Sn=……
和数列第一项
a1=S1
a2=S2
an=Sn
希望你明白
递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列.递推和数列的基本型1、递推两项和数列递推两项和数列是指从数列的第三项开始,每一项都等于它的前两项之和.【例1】1,3,4,7,11,（） A.14 B.16 C.18 D.20 ...
求和公式
设首项为,
末项为,
项数为,
公差为,
前项和为,
则有:
①;
②;
③;
④,
其中..
当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明：由题意得：
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn==n（A1+An）/2
(a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）
2其他结论
首项：
末项：
通项公式：
项数：
公差：
如：1+3+5+7+……99
公差就是3-1
将推广到，则为：
3特殊性质
1.在数列中,若,则有:
①若,则am+an=ap+aq.
②若m+n=2q,则am+an=2aq.
2.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。求和公式设首项为,
末项为,
项数为,
公差为,
前项和为,
则有:①;②;③;④,
其中..当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。求和推导证明：由题意得：Sn=a1+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②①+②得：2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2Sn==n（A1+An）/2
(a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）2其他结论首项：末项：通项公式：项数：公差：如：1+3+5+7+……99
公差就是3-1将推广到，则为：3特殊性质1.在数列中,若,则有:①若,则am+an=ap+aq.②若m+n=2q,则am+an=2aq.2.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
和数列的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于合数列、和数列的信息别忘了在本站进行查找喔。
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